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对于求解线性递推数列，我们还经常使用生成函数法，而对于常系数线性递推数列，其生成函数是一个有理分式，其分母即特征多项式。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|，其中E为n*n的单位矩阵。
特征多项式的解法有哪些?
1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来，若相等，则把相等的部分提出来(一次因式)后，剩下的部分是二次多项式，肯定可以分解因式。
2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零，往往会出现公因子，提出来，剩下的又是一二次多项式。
3、试根法分解因式。
特征多项式的展开式如何推出?
设A是数域P上一n级矩阵，λ是一个文字，矩阵λE-A的行列式就称为A的特征多项式;把这个行列式展开成多项式即可。设k为域(例如实数或复数域)，对布于k上的nxn矩阵A这是一个n次多项式，其首项系数为一。一般而言，对布于任何交换环上的方阵都能定义特征多项式。
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